Semi and weighted semi-nonnegative matrix factorization : comparative study

Orientador: Jacques WainerDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de ComputaçãoResumo: Algoritmos que envolvem fatoração de matrizes tem sido objeto de intensos estudos nos anos recentes, gerando uma ampla variedade de técnicas e aplicações para diversos tipos de problemas. Dada uma matriz de dados de entrada X, a forma mais simples do problema de fatoração de matrizes pode ser definido como a tarefa de encontrar as matrizes F e G, usualmente com posto baixo, tal que X ~ FG. São consideradas duas variações principais do problema de fatoração de matrizes: a fatoração de matrizes semi-não-negativa (Semi Nonnegative Matrix Factorization (SNMF) ), que requer que a matriz G seja não-negativa, e a fatoração de matrizes semi-não-negativa com pesos ( Weighted Nonnegative Matriz Factorization(WSNMF) ), que lida adicionalmente com casos onde há dados de entrada faltantes ou incertos. Essa dissertação tem como principal objetivo comparar diferentes algoritmos e estratégias para resolver esses problemas, focando em duas estratégias principais: Mínimos Quadrados Alternado com Restrição Constrained Alternating Least Squares e Atualização Multiplicativa Multiplicative UpdatesAbstract: Algorithms that involve matrix factorization have been the object of intense study in the recent years, generating a wide range of techniques and applications for many different problems. Given an input data matrix X, the simplest matrix factorization problem can be defined as the task to find matrices F and G, usually of low rank, such that X ? F G. I consider two different variations of the matrix factorization problem, the Semi- Nonnegative Matrix Factorization, which requires the matrix G to be nonnegative, and the Weighted Semi-Nonnegative Matrix Factorization, which deals additionally with cases where the input data has missing or uncertain values. This dissertation aims to compare different algorithms and strategies to solve these problems, focusing on two main strategies: Constrained Alternating Least Squares and Multiplicative UpdatesMestradoCiência da ComputaçãoMestre em Ciência da ComputaçãoCAPE